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      2019遼寧事業單位行測數量關系:特值法解工程問題

      2019-06-10 14:14:45| 來源:中公教育

      工程問題是我們在考試的時候經常碰到的一類數學問題,而且很多學生也反映,工程問題的正確率還是比較高的,所以說這一類在考試中簡單易行的工程問題還是值得我們去嘗試掌握的,我們來一塊看一下有哪些技巧吧:

      首先我們先來回顧一下,什么情況可以設特值:當題目存在M=A×B形式,且對應量未知。

      一、當題目給單獨的工作時間,設工作總量為時間的最小公倍數。

      我們來看幾道題目,通過題目來具體感受方法:

      【例1】甲、乙兩個工作小組執行一項任務,甲單獨做需18天完成,乙單獨做需20天完成。現在甲乙合作5天后,由丙單獨工作,需再過17天完成,問丙單獨工作需多長時間完成?

      A、25天 B、30天 C、36天 D、38天

      【答案】C

      【中公解析】W=PT,想求單獨工作時間,就需要知道工作總量和丙的工作效率,但是題目中并未涉及,所以需要設特殊值,如何設比較方便計算呢?給的是甲乙的時間,所以應該是設工作總量比較好,這樣可以避免因為設的是效率而最后工作總量不同的事情發生。所以我們設工作總量為時間的最小公倍數,方便運算。

      設W=180,則甲效率10,乙效率9,甲乙合作五天后剩余的工作量為180-(10+9)×5=85,由丙17天完成,所以丙效率85÷17=5,整個工作單獨由丙完成需要180÷5=36天。

      【練習1】一項工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成該工程需:

      A.10天 B.12天 C.8天 D.9天

      【答案】A。

      【中公解析】:方法一:題中給出完成同一工程的三個時間,故可設30、18、15的最小公倍數為工作總量90。甲的工作效率為90÷30=3;甲、乙合作的工作效率為90÷18=5,則乙的工作效率為5-3=2;乙、丙合作的工作效率為90÷15=6,則丙的工作效率為6-2=4。知甲、乙、丙三人合作的工作效率為3+2+4=9,則甲、乙、丙三人共同完成該工程需90÷9=10天,故A選項。

      方法二:題中給出甲、乙丙完成同一工程的時間,故可設30、15的最小公倍數為工作總量30,甲的工作效率為30÷30=1,乙、丙合作的工作效率為,30÷15=2,知甲、乙、丙三人合作的工作效率為1+2=3,則甲、乙、丙三人共同完成該工程需30÷3=10天,故A選項。

      二、當題目給工作效率之比,設工作效率比為真實效率。

      【例題2】甲、乙兩個車間共同生產一個零件,12天可以完成,若甲車間單獨做所需天數的3/4,問甲車間單獨做需要多少天才能完成?

      A.18 B.19 C.20 D.21

      甲乙天數之比為3:4,所以效率成反比,為4:3,所以可求工作總量為(4+3)×12=84,所以甲需要84÷4=21天。

      【例題3】一個水池,底部裝有一個常開的排水管,上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時,需要5小時才能注滿水池;當打開2個進水管時,需要15小時才能注滿水池;現在要用2小時將水池注滿,至少要打開多少個進水管?

      【解析】注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當于一項工程,水的流量就是工作量,單位時間內水的流量就是工作效率。要2小時內將水池注滿,即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。只要設某一個量為單位1,其余兩個量便可由條件推出。我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1(由于效率相同,我們理解為效率1:1),則4個進水管5小時注水量為(1×4×5),2個進水管15小時注水量為(1×2×15),從而可知每小時的排水量為 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知一池水的總工作量為 1×4×5-1×5=15。又因為在2小時內,每個進水管的注水量為 1×2,所以,2小時內注滿一池水至少需要多少個進水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個)

      【練習2】甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4,現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊,甲隊負責A工程,乙隊負責B工程,丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程,兩項工程同時開工,耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工多少天?

      A.6 B.7 C.8 D.9

      【答案】A

      【解析】:甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4,出現了效率,所以我們可以把甲、乙、丙的效率分別看成6、5、4。再根據題意三個工程隊耗時16天把兩項工程做完,求出兩項工程工作總量是240,那么A工程總量是120。甲隊負責A工程那么16天甲隊的工作總量是96,A工程還剩24是丙隊的工作量,丙隊效率是4,那么丙隊在A工程工作了6天。

      【練習3】某打樁工程隊共有34臺打樁機,每臺打樁機每周工作40個小時,某塊地需1臺打樁機工作5440小時才能完工,今完全相同的3塊地塊,需要整個打樁工程隊工作幾周才能完成?

      A.9 B.10 C.11 D.12

      【答案】D。

      【中公解析】設1臺打樁機工作1小時的工作量為“1”,知1塊地的工作量是5440×1=5440,3塊地一共需要5440×3÷34÷40=12周,故選D選項。

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      (責任編輯:xiao5)

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