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      2019遼寧招警考試行測技巧:速解中國剩余定理

      2019-07-09 09:32:26| 來源:中公教育 宋啟波

      導語:2019遼寧公務員考試頻道實時為考生提供最新最全的備考資料,為考生高效備考提供扎實優秀的素材。針對考試實時提供公告解讀講座及備考指導、名師答疑等活動,更有每日時事政治新聞助力考生考試成功!

      余數問題在行測考試中考察頻率都非常高,而且以不同的形式考察,比如說對余數基本定義的考察,以及同余數特性題型的考察。掌握好解余數問題的一些技巧,對考生來說至關重要。遼寧中公教育今天主要來說說中國剩余定理的解題方法。中國剩余定理有著千年的文化歷史,早在春秋時期就出現過,是我國悠久歷史的象征,中國剩余定理是一個大的數學體系,而今天主要是學習現有的公職類考試中常見題型的考察形式,以及解題方法。

      一、什么是中國剩余定理:

      中國剩余定理最早出現在《孫子算經》中,又名物不知數問題。今有物不知其數,三三數之剩二(除以3余2),五五數之剩三(除以5余3),七七數之剩二(除以7余2),問物幾何?”這個問題稱為“孫子問題”,后經宋朝人傳入西方,引起西方廣大關注,以至于后來該問題的一般解法國際上稱為“中國剩余定理”。

      二、中國剩余定理的通用形式:

      M除以A得到余數a;

      M除以B得到余數b;

      M除以C得到余數c;

      求M為多少?

      三、中國剩余定理的解法:

      1.余同加余:

      M÷3…1

      M÷4…1

      當M除以不同的除數得到余數相同時,此時M的值為除數的最小公倍數的倍數加一,如下: M=12N+1

      2.和同加和:

      M÷3…2

      M÷4…1

      當M除以不同的除數得到余數與除數的加和相同時,此時M的值為除數的最小公倍數的倍數加上余數與除數的相應的和,如下: M=12N+5

      3. 差同減差:

      M÷5…2

      M÷4…1

      當M除以不同的除數得到除數與余數的差相同時,此時M的值為除數的最小公倍數的倍數減去除數與余數的差,如下: M=12N-3

      4. 逐步滿足法:

      根據條件從除數最小的式子用數逐步滿足題目要求,試探的找出答案。

      5. 帶入排除法:

      將答案依次帶到題目中,判斷那個選項符合要求。

      四、例題精講

      【例題1】一個小于200數,它除以11余8,除以13余10,那么這個數是多少( B )。

      A.118 B.140 C.153 D.162

      【答案】B。 根據題意同意數除以不同除數,但他們的除數和余數的差相同都為3,屬于差同減差,所以這個數為143N-3。同時這個數小于200,所以當N為1時,所以這個數為140。故選B。

      【例題2】哥三個數的自然數P滿足:除以7余2,除以6余2,除以5余2,則符合條件的自然數P有( C )。

      A.2 B.3 C.4 D.5

      【答案】C。 根據題意余數都相同,屬于余同加余,屬于這個三位數為210N+2,由題意可得N大于等于1小于等于4時,均滿足題意。故選C。

      對于中國剩余定理的題型,其實難度不大,考查的題型用文章中提到的5種方法就可以解決,關鍵還在于同學們平時要多加練習,這樣才能把方法用的熟練,在考試中才能更快速的求解。

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      (責任編輯:xiao5)

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